晚安短信 day 5
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亲爱的朋友：
晚上好，今天沉迷于写大程，睡觉时间又要推迟了，内容又只能缩水了。今天是周五，我只有离散，下午看了一下复习计划，然后做了挺久的微积分，因为卡在一道题上。最终发现是上册的内容都忘得差不多了。
先来道微积分
$$\int_0^{\pi} \frac{\sin^2 x}{\sin^4 x + \cos^4 x}dx$$
首先得用对称性减半，我一开始怎么算都感觉是 0，因为换元的时候不满足有反函数。然后我换元的时候忘记把$dx$也换掉，结果答案差一个倍数。最终我发现我的换元其实根本算不出来，又仔细分析了 WolframAlpha 给出的免费版的解题思路（其实看了很多次），最终得到了
$$\int_0^{+\infty} \frac1{x^4+1}dx$$
我记得这是经典问题，但真的忘了该怎么做，最终找到了已经研究过好几次的两种解法。一种是暴力因式分解，另一种非常巧妙因而难以想到，即考虑了
$$I_1=\int\frac{x^2+1}{x^4+1}dx, I_2=\int\frac{x^2-1}{x^4+1}dx$$
然后再用非常厉害的替换$d(x\pm\frac1x)$，希望下次记得。
《冰与火之歌》（续）
特色
摘自以前的英语演讲和展示等
- 史诗奇幻系列，目前共五卷，由于作者马丁的
咕咕咕精益求精，距离七卷完成估计还要很久 - 小说设定在一个类似中世纪的世界，有魔法元素，但相对《哈利·波特》《猎魔人》等要低魔得多，而且魔法通常需要不小的代价
- 完全采用第三人称有限视角，读者获得的信息容易受视角主观影响而不准确，增加阅读难度
- 即使是主角也可能难逃一死（比如卷五结尾前就以某个核心角色的死亡而告终），情节反套路
- 凸显道德的灰色地带，很多行为难以简单用善恶来评判
电视剧
对很多人来说，小说五卷十五本可能是不小的困难，那么电视剧《权力的游戏》（以下简称权游）就是替代品。权游已经完结，共八季，当时在西方的影响力非常大。不过第八季被公认为烂尾，因此现在评价并不那么高，但最初几季比较遵循原著，还是很推荐看的。
权游相当于是简化版的冰火，更加以权力斗争为重点，魔法什么的被砍了不少。下图也是巧克力的签名，展示的就是电视剧版的几大家族的纹章。
我喜欢的地方
开始凑字数了，因为时间实在是不早了。
剧透警告！
- 还记得昨天的摘录吗？AGOT（卷一，权力的游戏）的 Bran III （这个 III 是为了方便研究加的，表示这个 POV 的第三章，冰火是多个 POV 逐章轮流出现的）可能是我喜欢的最早的一章，因为这章挺高魔，而且十分神秘，因为三眼乌鸦的秘密大概要到卷五才初步揭晓。事实上，冰火有太多的奥秘 (1) 可能最终都不会解开。
- 我最喜欢的角色应该是艾莉亚(Arya Stark)，她出身贵族，喜欢习武和冒险，在史塔克家族的灾难过后，和其他家族成员一样面对悲惨的命运。独自在维斯特洛闯荡，被军队俘虏但没人能认出她，协助策反赫伦堡，后又先后被匪帮（无旗兄弟会）、“猎狗”俘虏，见证红色婚礼，最终出逃海外。在异域，她正在接受“无面者” (Faceless Man, FM)——顶尖的刺客组织的训练。
- 我比较肤浅和传统，因此就是喜欢狼家（也就是史塔克家族），狼家可能是唯一一个符合中国理想家族范本的，而且我本来就挺喜欢狼这种动物，另外先民的偏泛灵论(animism)的宗教（旧神）我也最接受。之前多次提到的布兰(Bran Stark)是狼家次子，他应该是旧神魔法能力最强的，因为作出了巨大的牺牲（并不是自愿的）；而艾莉亚则是次女。
- 旧神魔法主要指的就是易形者(skinchanger)或狼灵(warg)，狼灵能进入一种或多种动物（主要是狼）的思维，使用动物的感官，控制动物的行动。比较强的狼灵甚至还能操纵人类，包括布兰和“六形人”瓦拉米尔(Varamyr Sixskins)，这就很危险了。而狼家子女与他们收养的冰原狼之间的关系，通过狼灵变得更加紧密而且神秘，具有了一种宿命意味。狼灵若在动物状态下本体（人）死去，灵魂会留在动物中，开始第二次生命。据说人的意识会逐渐退化，最终彻底失去，成为纯粹的动物，但应该还会留下印记。在冰原狼中的第二次生命被认为是上面提到的主角复活的一种重要可能。狼灵的高阶形式是绿先知，但我不是特别喜欢这个设定，感觉还是有损平衡，这里就不展开了。
我在英语演讲里简单探索过warg一词的词源：最早来自北欧神话，指的是以芬里尔(Fenrir)为代表的邪恶的巨狼，最终会带来世界末日（也就是诸神的黄昏）；托尔金在中土世界中也用到了warg，也就是部分奥克(Orc)的坐骑——座狼。
Abomination. That had always been Haggon’s favorite word. Abomination, abomination, abomination. To eat of human meat was abomination, to mate as wolf with wolf was abomination, and to seize the body of another man was the worst abomination of all. Haggon was weak, afraid of his own power. He died weeping and alone when I ripped his second life from him. Varamyr had devoured his heart himself. He taught me much and more, and the last thing I learned from him was the taste of human flesh.
...
They say you forget. When the man's flesh dies, his spirit lives on inside the beast, but every day his memory fades, and the beast becomes a little less a warg, a little more a wolf, until nothing of the man is left and only the beast remains.
今天就到此为止吧，晚安。明天也许还有补充。